Sunday, April 3, 2011

LAPORAN PROJEK GEOMETRI

Pengenalan

Pendidikan merupakan satu bidang yang mencabar di mana ia berubah mengikut tuntutan dan keperluan semasa. Pendidik merupakan individu yang penting di dalam menggalas cabaran dan tanggungjawab selaku pemegang amanah di bidang ini. Matematik adalah satu perkara yang hidup dan berkembang Matematik juga adalah asas yang penting dalam kehidupan seorang individu. Menurut garis panduan Kementerian Pelajaran Malaysia (KPM 1990) dalam format KBSM spesifik untuk subjek Matematik, di antara matlamat utama ialah untuk membolehkan pelajar mengetahui dan memahami konsep, disamping menguasai kemahiran – kemahiran asas yang berkaitan dengan Matematik.

Para pendidik Matematik disarankan agar merancang dan melaksanakan aktiviti pengajaran dan pembelajaran yang aktif dikalangan pelajar. Matlamat utama yang perlu dicapai ialah memperkembangkan pemikiran mantik, analitis, bersistem, kreatif dan kritis, berkemahiran dalam penyelesaian masalah dan berkebolehan mengaplikasikan ilmu pengetahuan metematik supaya individu tersebut dapat berfungsi dalam kehidupan seharian dengan berkesan dan bertanggungjawab dalam menghargai kepentingan Matematik. Ini adalah sejajar dengan falsafah pendidikan negara didalam melahirkan individu yang seimbang dari segi intelek, rohanil, emosi dan fizikal.

Pengajaran dan pembelajaran matematik berbeza dengan mata pelajaran lain. Di samping kemahiran mengira yang melibatkan daya pemikiran dan kreativiti yang tinggi ianya juga memerlukan kefahaman sesuatu konsep dengan tepat dan menyeluruh (Nik Azis, 1992). Setiap pendidik matematik mestilah bertanggungjawab untuk memiliki dan mengekalkan ketrampilan dalam melaksanakan proses pengajaran dan pembelajaran dengan mengambil kira keperluan dan tahap pencapaian para pelajar.

Teacher must be sensitive to the needs of their students and dedicated themselve to the improvement of student learning as their primary professional objective.
(NCTM, 1980 )

.
Mempelajari ilmu geometri mendedahkan kita tentang kewujudan alam ini dengan mendalam. Mengajar ilmu geometri pula melatih akal fikiran kita untuk menjana pemikiran yang kritis dan terperinci. Terdapat alasan lain kenapa kita harus belajar manipulasi geometri iaitu minat terhadap geometri sentiasa ada apabila kita memerlukan jawapan tentang peristiwa dan fungsi tentang kejadian alam sejagat.

Ironinya, minat terhadap kepelbagaian bentuk dan objek seperti garisan, bulatan, segi tiga, dan segi empat yang begitu dekat dengan kehidupan manusia secara semulajadi selari dengan fenomena memandu di jalan raya, melihat kestabilan bangunan dan lain-lain lagi sering menjadi asas kepada pengembangan terhadap pengetahuan geometri.

Menurut Van Hiele ( 1950 ), pembangunan teori pemikiran spatial dalam geometri mendorong pemahaman serta kemahiran pelajar dengan arahan-arahan yang menjurus kepada aras-aras pemikiran semulajadi geometri pelajar. Teori beliau mempunyai hieraki aras pemikiran bermula pada usia awal kanak-kanak sehinggalah dewasa yang terdiri dari 3 aras pertama yang merangkumi tempoh normal pembelajaran.

o Aras Pertama adalah Visual di mana tahap ini bermula dengan pemikiran nonverbal. Bentuk dilihat sebagai satu, berbanding daripada pelbagai gabungan bentuk.Pelajar akan menamakan bentuk pada apa yang mereka lihat dan tidak ada penjelasan tentang bentuk tersebut.

o Aras Kedua adalah Diskriptif. Pada tahap ini,pelajar boleh mengenali dan menghuraikan bahagian-bahagian bentuk. Mereka juga perlu membina bahasa yang sesuai untuk mempelajari sesuatu konsep yang baru.Walau bagaimanapun, pada tahap ini pelajar masih tidak dapat mengaitkan turutan logik dan perkaitannya. Sebagai contoh,pelajar tidak memahami bahawa segitiga sama sisi yang mempunyai 3 sisi yang sama panjang juga mempunyai 3 sudut yang sama besar.



o Aras Ketiga adalah Deduktif Formal. Pada tahap ini,pelajar dapat mengaitkan turutan logik bentuk. Mereka mampu melihat bahawa ada perhubungan antara satu sama lain dalam suatu bentuk. Mereka juga mampu mengaplikasi serta menerangkan perhubungan antara bentuk dan seterusnya membuat definisi. Sebagai contoh, mereka boleh memahami kenapa segiempat sama adalah juga tergolong dalam bentuk segiempat . Walau pun begitu,pada tahap ini pelajar masih belum mampu memahami peranan aksiom,definisi,teorem dan alihannya.

Situasi permasalahan harian tidak hanya melibatkan angka-angka bulat malahan situasi
dalam kehidupan seharian ada yang melibatkan bentuk. Di sinilah titik permulaan kajian ini yang berlatarbelakang kepada penerokaan pemikiran konsep geometri di kalangan pelajar sekolah rendah. Dalam konsep geometri ianya memerlukan pelajar mempunyai daya kefahaman yang tinggi terhadap sesuatu keadaan bentuk. Kefahaman ini hanya boleh dibina oleh pelajar melalui aktiviti manipulatif yang memberikan peluang kepada pelajar untuk meneroka pemahaman mereka tentang konsep geometri. Ramai di kalangan pelajar tidak dapat membuat pentafsiran yang betul terhadap konsep pemahaman tentang geometri kerana mereka kurang didedahkan dengan latihan manipulatif. Terdapat beberapa alat bantuan mengajar yang boleh digunakan oleh guru untuk menyampaikan konsep geometri seperti contoh lukisan dan pepejal sebenar .
Sehubungan dengan itu, projek ini ingin menerokai pemikiran pelajar terhadap konsep geometri dan cara mereka mentafsir serta mengaitkan geometri terhadap persekitaran hidup dan mempersembahkannya dengan menggunakan daya kreativiti murid itu sendiri.. Projek ini juga memberi pendedahan kepada murid untuk menerokai konsep serta meningkatkan pemahaman tentang geometri dengan aktiviti disediakan yang diharapkan boleh dikuasai oleh murid secara maksima semasa pengajaran dan pembelajaran dalam bilik darjah.

Objektif projek yang akan dijalankan ialah :
a. Untuk mengkaji sejauh mana pelajar dapat menggunakan kreativiti mereka dalam memahami konsep apa itu geometri.
b. Untuk melihat sejauh mana penghayatan pelajar terhadap bentuk-bentuk geometri dan dan menyedari kaitannya dengan persekitaran
c. Untuk mengukur sejauhmanakah tahap pemahaman pelajar di dalam bidang geometri



Secara khusus, kajian ini akan cuba menjawab soalan – soalan yang berikut iaitu :-
i. Apakah yang pelajar faham tentang geometri ?
ii. Bagaimanakah pelajar menghubungkaitkan dan mengaplikasi konsep geometri dengan persekitaran ?


Tinjauan Literatur

Menurut NCTM ( 2000 ) mempelajari geometri bukanlah hanya sekadar belajar tentang maksud ataupun andaian tentang konsep geometri tetapi mempelajari kebolehan untuk menganalisa ciri-ciri bentuk 2 dimensi dan 3 dimensi di dalam bentuk-bentuk geometri. Disamping itu adalah diharapkan pelajar ataupun murid dapat menghujahkan tentang perhubungan geometri bagi mengenalpasti kedudukan dan ruang didalam perhubungan geometri seterusnya mengaplikasikan transformasi dan menggunakan simetri, visualisasi, pemikiran di dalam ruang dan model geometri untuk menyelesaikan masalah.

Kebanyakkan pelajar mempelajari geometri di dalam bilik darjah adalah secara hafalan (Mayberry, 1981; Fuys et al, 1988). Kaedah yang sedemikian tidak memberi peluang kepada pelajar untuk terlibat dalam proses kemahiran berfikir bagi topik geometri. Pelajar yang belajar secara menghafal cenderung untuk melupai maklumat-maklumat yang telah dihafal, keliru, ataupun tidak mampu untuk mengaplikasikan maklumat tersebut kepada situasi yang berbeza.
Menurut Schuman (1991) apabila pelajar belajar memanipulasi bentuk-bentuk yang dihasilkan dengan pengalaman sendiri maka pelajar dikatakan dapat belajar dengan lebih berkesan di mana pembelajaran terhadap pemahaman terhadap sesuatu konsep dapat diperkukuhkan melalui celik akal. Pelajar diberi peluang untuk menjalankan eksperimen matematik melalui aktiviti penerokaan dan penyiasatan terhadap bentuk-bentuk geometri dengan sendiri. Melalui pengalaman empirikal yang telah dilalui oleh pelajar, membantu untuk menajamkan pemahaman terhadap konsep dan sifat sesuatu objek geometri. Pembelajaran geometri memberikan pengalaman dalam membantu pelajarmemperkembangkan pemahaman terhadap sesuatu ciri, rupa dan bentuk. Ia juga membolehkan pelajar menyelesaikan masalah dan mengaplikasikannya dalam situasi dunia sebenar. Pembelajaran tentang konsep geometri dan penguasaan kemahiran menyelesaikan masalah adalah perkara penting di dalam pendidikan matematik. Kebolehan mengenalpasti sesuatu bentuk geometri, tidak bermakna bahawa pelajar
tersebut menguasai tentang ciri-ciri asas sesuatu bentuk. Kebiasaanya pengajaran geometri di sekolah rendah murid hanya memberi penekanan terhadap mengenalpasti bentuk dan ciri sesuatu bentuk geometri melalui gambarajah tanpa melibatkan konsep yang lebih kompleks di mana, memerlukan pemahaman pelajar terhadap hubungan atau perkaitan antara bentuk dan ciri sesuatu geometri.

Fokus terhadap projek ini adalah untuk menerokai pemikiran pelajar terhadap konsep geometri dan sejauh mana pelajar dapat menyedari kaitan geometri dengan persekitaran melalui tugasan-tugasan yang diberikan kepada mereka. Dibawah ini menunjukkan kerangka konseptual tentang kajian projek yang dilakukan :

Murid mempersembahkan hasil fahaman konsep dan kewujudannya yang berkaitan dengan persekitaran

Murid meneroka dan memahami konsep geometri.





Metodologi
Bab ini akan membincangkan metodologi projek yang digunakan semasa penyelidikan. Perbincangan meliputi rekabentuk projek, populasi dan sampel kajian, instrumen kajian, prosedur pengumpulan maklumat. Projek yang juga merupakan kajian ini menggunakan rekabentuk kualitatif bagi mencapai objektif kajian. Data kajian diambil dari hasil pemerhatian dan aktiviti yang dilaksanakan oleh para pelajar. Pengkaji membuat kesimpulan tentang sejauh mana murid dapat menggunakan bentuk-bentuk geometri dengan menggunakan kreativiti mereka sendiri. Dalam kajian ini sampel kajian terdiri daripada 20 orang pelajar tahun 5 dari sebuah sekolah di Taiping. Pelajar –pelajar ini merupakan pelajar yang diajar oleh pengkaji dan ini memudahkan interaksi serta pentadbiran pengkaji dengan sampel kajian semasa kajian ini dilaksanakan. Pelajar-pelajar melaksanakan aktiviti secara berkumpulan dan terdapat 5 kumpulan semuanya. Aktiviti ini dijalankan semasa ko-kurikulum selama 3 jam bagi satu sesi dan dijalankan selama 2 minggu.
Dalam kajian ini , instrument kajian pelajar terdiri beberapa instrument yang dicadangkan iaitu melalui lukisan pelajar(pemahaman mereka tentang geometri), meneroka permainan geometri di laman web dan juga aktiviti yang melibatkan pelajar untuk tajuk geomerti. Aktiviti melibatkan bagaimana pelajar melihat situasi persekitaran mereka dalam bentuk-bentuk geometri. Melalui lukisan dapat dilihat bagaimana pelajar mempersembahkan penggunaan bentuk-bentuk kepada satu gambaran yang lebih bermakna mengikut kreativiti mereka. Pelajar diberi maklumat dan mereka perlu melukis diatas kertas yang disediakan cara maklumat itu dipersembahkan.
Bagi melancarkan kajian ini, beberapa langkah yang perlu diikuti oleh penyelidik iaitu menyediakan kertas cadangan sebagai langkah pertama. Seterusnya langkah yang kedua penyelidik akan membuat pembacaan yang meluas mengenai tajuk kajian yang dibuat. Langkah seterusnya ialah penyelidik menjalankan kajian sebenar di Sekolah Kebangsaan Kpg.Jambu, Taiping. Langkah terakhir ialah menulis laporan hasil kajian yang telah dibuat.

Dapatan Kajian

Dalam kajian yang telah dijalankan terhadap 5 kumpulan murid, didapati bahawa hasil dapatan daripada setiap sampel pelajar ini mempunyai idea yang sama dan ada juga idea yang berbeza terhadap kajian ini. Untuk menjawab persoalan kajian iaitu, apakah yang pelajar faham tentang geometri serta bagaimanakah pelajar menghubungkaitkan dan mengaplikasi konsep geometri dengan persekitaran ?

Pengkaji mendapati setiap pelajar mempunyai pandangan dan pendapat yang tersendiri mengikut pemahaman mereka, seperti berikut :

1) Kumpulan pertama :
Mereka menyatakan bahawa geometri ialah :
§ Adalah bentuk-bentuk yang dipelajari.
§ Untuk dekorasi dan permainan
§ Geomerti adalah 2D dan 3D
Kumpulan ini mempunyai idea yang lebih kurang sama dengan kumpulan-kumpulan yang lain mengenai bentuk geometri. Di dalam proses menjalankan akriviti-aktiviti yang telah diberi, mereka menunjukkan skop penggunaan geometri yang terhad dan hanya menyusun bentuk-bentuk kepada susunan yang berbentuk hiasan sahaja.

2) Kumpulan kedua :
Kumpulan ini pula menyatakan bahawa geometri ialah :
§ Bentuk-bentuk 2D dan 3D
§ Bentuk-bentuk ini terdapat di papan-papan tanda di jalan raya.
§ Digunakan dalam bahan-bahan binaan
§ Boleh digunakan sebagai acuan untuk membuat kuih.

Kumpulan kedua dapat menghasilkan bentuk-bentuk geometri yang lebih bermakna dan menghasilkan idea-idea yang sangat kreatif cuma penggunaannya terhad kepada papan-papan tanda dan bentuk-bentuk yang khusus sahaja.



3) Kumpulan ketiga :
Pelajar ini pula menyatakan bahawa geometri ialah :
§ Menjelaskan tentang maklumat bentuk
§ Mewakili objek-objek persekitaran
§ Mempunyai ciri-ciri yang tersendiri.

Cara idea yang dipersembahkan oleh kumpulan ini mempunyai persamaan dengan kumpulan yang kedua cuma kumpulan ini dapat mengaitkan dengan persekitaran yang lebih pelbagai.

4) Kumpulan keempat :
Kumpulan ini pula menyatakan bahawa geometri ialah :
§ Bentuk-bentuk yang ada di persekitaran kita.
§ Saiznya berbeza-beza walaupun bentuknya sama.
§ Banyak bentuk digunakan dalam kehidupan seharian.

Kumpulan ini dapat menyatakan ciri-ciri geometri dengan lebih spesifik berbanding dengan kumpulan yang lain dan dapar mengaplikasikannya secara lebih luas dan bermakna lagi.





5) Kumpulan kelima :
Kumpulan ini pula menyatakan bahawa geometri ialah :
§ Semua bentuk yang ada disekeliling adalah geometri
§ Merupakan susunan bentuk-bentuk
§ Geometri 3D boleh dipegang dan geometri 2D tidak boleh dipegang, hanya sekadar lukisan.

Kumpulan kelima mempunyai idea yang sama dengan kumpulan keempat.

Kesimpulan

Pelajar mula diperkenal dan didedahkan dengan geometri semenjak dari pendidikan tahap prasekolah. Sewaktu peringkat awal projek dijalankan,guru mendapati bahawa pelajar mempunyai pemahaman yang tersendiri tentang konsep geometri.. Berdasarkan kepada hasil kajian dan dapatan oleh guru mendapati bahawa beberapa kumpulan mempunyai idea yang agak sama dengan kumpulan lain, terdapat beberapa orang pelajar yang mempunyai idea yang agak kreatif dan bernas.
Pelajar – pelajar ini diberikan peluang untuk membuat aktiviti secara berkumpulan dengan setiap kumpulan diberikan tugasan-tugasan mengikut peringkat-peringkat yang telah ditetapkan. Aktiviti ini juga dilakukan untuk melihat bagaimana pelajar ini dapat pelajar mengaitkan geometri dengan kehidupan. Ini dapat meningkatkan lagi kefahaman mereka tentang geometri dengan idea yang berbeza.



Cadangan :
Semasa membuat tugasan yang diberikan masih ramai pelajar yang tidak dapat mengaitkan konsep geometri dengan persekitaran secara kreatif. Oleh itu, guru disyorkan supaya membuat penambahbaikan dalam proses pengajaran dan pembelajaran dalam tajuk geometri terutama yang berkaitan dengan kehidupan sebenar. Sebagai contoh, guru boleh menggunakan alat bantu mengajar yang lebih menarik seperti carta, gambar rajah ataupun melalui kepelbagaian aktiviti melukis. Penerangan melalui video juga boleh membantu para pelajar untuk melihat bagaimana proses dalam pembelajaran geometri di samping aktiviti yang melibatkan pelajar itu sendiri.












Rujukan

Mayberry, J.'w. (1981). An investigation of the van Hiele levels of geometric thought in
undergraduate preservice teachers. Doctoral Dissertation, University of
Georgia ,

Mok Soon Sang(1996), Pengajian Matematik
UntukDiplomaPerguruan.KumpulanBudimanSdnBhd,KualaLumpur.



Nik Aziz Nik Pa (1992). Agenda Tindakan: Penghayatan Matematik KBSR dan
KBSM. Kuala Lumpur: DBP.

Schumann, H. & Green, D. Discovering geometry with a computer - using Cabri-géomètre.
Bromley, Kent, England: Chartwell-Bratt.


http://homeschooling.about.com/od/basicmath/qt/teachingarea.htm

http://www.math.umt.edu/tmme/vol1no1/TMMEv1n1a3.pdf

http://www.reference.com/browse/theory+0f+van+hiele+1950+

http://www.nctm.org/standards/content.aspx?id=17278

No comments:

Post a Comment

Post a Comment